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在美国上过数学课的人都听说过“PEMDAS”这个缩写。但这到底是什么意思呢?在这里，我们将详细解释PEMDAS的含义以及如何使用它然后给您一些PEMDAS示例问题，以便您可以练习您所学到的知识。

意思:它代表什么?

PEMDAS是一个缩写，旨在帮助您记住用于解决数学问题的运算顺序。它通常被发音为“pem-dass”，“pem-dozz”或“pem-doss”。

以下是PEMDAS中的每个字母所代表的含义:

• Parentheses
• Exponents
• 米ultiplication和Division
• 一个ddition和年代ubtraction

字母的顺序显示了你必须解决数学问题的不同部分的顺序，括号中的表达式先出现，加减法后出现。

许多学生使用这种记忆方法来帮助他们记住每个字母:P租赁E借口米yD耳朵一个螺母年代盟友。

在英国和其他国家，学生通常学习PEMDAS作为BODMAS。BODMAS的意思与PEMDAS的意思相同- - - - - -它只是用了几个不同的词。在这个首字母缩略词中，B代表“括号”(我们在美国称之为括号)，O代表“订单”(或指数)。

那么，究竟如何使用PEMDAS规则呢?让我们来看一看。

如何使用PEMDAS?

PEMDAS是用来提醒人们操作顺序的首字母缩写。

这意味着你不只是从左到右解决数学问题;相反,你可以通过首字母缩写PEMDAS按照预先确定的顺序来解决它们。换句话说，在简化任何指数之前，首先要简化括号中的表达式，然后再进行乘法运算，等等。

但事情远不止这些。以下就是PEMDAS对于解决数学问题的确切含义:

• 括号:括号中的内容必须首先简化
  
  
• 指数:任何有指数(或平方根)的都必须化简后括号里的一切都简化了
  
  
• 乘法和除法:一旦处理了括号和指数，解决任何乘法和除法从左到右
  
  
• 加法和减法:一旦处理了括号、指数、乘法和除法，就解决任何加减法从左到右

如果缺少这些元素中的任何一个(例如，您有一个没有指数的数学问题)，您可以这样做简单地跳过这一步然后继续下一个。

现在，让我们看一个示例问题来帮助您更好地理解PEMDAS规则:

4(5−3)²−10 ÷ 5 + 8

你可能想从左往右解决这道数学题，但结果会是错误的答案!所以，让我们用PEMDAS来帮助我们正确的的方式。

我们知道括号必须先处理。这个问题有一组括号:(5−3)。化简后得到2，现在我们的方程是这样的:

4(2)²−10 ÷ 5 + 8

PEMDAS的下一部分是指数(和平方根)。在这个问题中，有一个指数是2的平方(即，我们通过简化括号中的表达式得到的结果)。

得到2 × 2 = 4。现在我们的方程是这样的

4(4)−10 ÷ 5 + 8或4 × 4−10 ÷ 5 + 8

接下来是乘法和除法从左到右。这道题同时包含乘法和除法，我们将从左到右(即前面的4 × 4，然后是10 ÷ 5)来解。

16−2 + 8

最后，我们要做的就是解剩下的加减法从左到右:

最终答案是22。不相信我吗?将整个等式插入计算器(完全按照上面写的那样)，你会得到相同的结果!

大卫•戈林收养Flickr /

使用PEMDAS +答案的例题

使用PEMDAS规则是否可以正确解决以下四个问题。我们稍后再看答案。

样本PEMDAS问题

1. 11−8 + 5 × 6
2. 8 ÷ 2 (2 + 2)
3. 7 × 4−10(5−3)÷ 2²
4. √25(4 + 2)²−18 ÷ 3(3−1)+ 2³

答案

1. 33
2. 16
3. 23
4. 176

答案的解释

在这里，我们将讨论上面的每个问题以及如何使用PEMDAS获得正确答案。

# 1的答案解释

11−8 + 5 × 6

这个数学问题是一个相当简单的PEMDAS示例，它使用了加法、减法和乘法只有，所以不用担心括号和指数。

我们知道乘法先于加法和减法，所以你需要先把5乘以6得到30:

11−8 + 30

现在，我们只需从左往右做加减法:

11−8 + 30
3 + 30
= 33

这让我们想到正确答案是33。

# 2的答案解释

8 ÷ 2 (2 + 2)

如果你觉得这道数学题很熟悉，那可能是因为这条微博于2019年8月走红因为它的设置有歧义。很多人争论正确答案是1还是16，但我们都知道，数学(几乎总是)只有一个答案真正的正确的答案。

是1还是16?

让我们看看PEMDAS如何给我们正确的答案。这道题有括号、除法和乘法。因此，我们将开始简化括号中的表达式，每个PEMDAS:

8 ÷ 2 (4)

虽然网上大多数人都同意这一点，但很多人在接下来该怎么做上有分歧:你是用2乘以4，还是用8除以2?

PEMDAS可以回答这个问题:当用到乘法和除法时，你总是从左往右算。这意味着在乘以4之前确实要先除以2。

用这种方式看待问题可能会有所帮助，因为人们往往会在括号上出错(记住，括号旁边的任何东西都是being增加由括号内的内容):

8 ÷ 2 × 4

现在，我们从左到右解这个方程:

8 ÷ 2 × 4
4×4
= 16

正确答案是16。认为是1的人肯定是错的- - - - - -而且显然没有正确使用PEMDAS !

如果这些PEMDAS样本问题也像这样简单就好了……

# 3的答案解释

7 × 4−10(5−3)÷ 2²

事情开始变得有点棘手了。

这道数学题有括号，指数，乘法，除法，和减法。但不要不知所措- - - - - -让我们一步一步地解决这个方程。

首先，根据PEMDAS的规定，我们必须简化括号里的内容:

7 × 4−10 (2)÷ 2²

peasy简单,对吗?接下来,让我们简化指数:

7 × 4−10 (2)÷ 4

剩下的就是乘法、除法和减法。记住，用乘法和除法，我们只是从左往右运算:

7 × 4−10 (2)÷ 4
28−10 (2)÷ 4
28−20 ÷ 4
28−5

一旦你做了乘法和除法，你只需要做减法解决方法:

28−5
= 23

这给了我们23题的正确答案。

# 4的答案解释

√25(4 + 2)²−18 ÷ 3(3−1)+ 2³

这个问题可能看起来很可怕，但我保证它不是!只要您使用PEMDAS规则一步一步地处理它，你很快就能解出来。

我们马上就能看到这个问题包含所有PEMDAS的组件:括号(两个集合)，指数(2和一个平方根)，乘，除，加，减。但这和我们做过的其他数学题没什么区别。

首先，我们必须简化这两组括号中的内容:

√25(6)²−18 ÷ 3(2) + 2³

接下来，我们必须化简所有的指数- - - - - -这也包括平方根:

5(36)−18 ÷ 3 (2) + 8

现在，我们必须从左到右做乘法和除法:

5(36)−18 ÷ 3 (2) + 8
180−18 ÷ 3 (2) + 8
180−6 (2)+ 8
180−12 + 8

最后，我们从左到右解剩下的加减法:

180−12 + 8
168 + 8
= 176

这将我们引向176的正确答案。

接下来是什么?

你应该知道的另一个数学缩写是SOHCAHTOA。我们的专家导游会告诉你SOHCAHTOAH的缩写是什么意思以及如何用它来解决涉及三角形。

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