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3 SAT Passport到高级数学的关键策略

发布的 维罗Lecocq)|2017年2月17日12:00:00 PM

坐了数学

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担心坐满的指数或坐标几何形状?从不害怕,本指南在这里!

我会解释一些关于SAT Math最真实主题领域所需的一切:护照到高级数学.本主题在进行更复杂数学的研究之前,测试您必须牢固的所有代数技能,包括方程式,多项式和指数。当然,这些问题是以一个uniqely坐在的方式呈现,所以我会通过坐在数学的这个小节来介绍你所期望的。

基本数据:前往高级数学的护照

16护照到高级数学问题在考试中(总共58道数学题)。这些问题不会被明确识别——没有任何标签或任何东西将这些问题标记为这个类别的成员——但是你会收到一个分数(在1到15的范围内)表示您对这种材料的程度如何。

您将在计算器和无计算器部分中看到此类问题。还将有多种选择问题和网格 - 涵盖这些主题的问题。

护照到高级数学概念

以下是护照对高级数学问题进行的主要技能。

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现在要注意!

了解公式结构

大学理事会希望你能理解表达式,方程式等是结构化的.此外,大学董事会将致电你表现出真正的理解为什么它们是这种方式的方式- 他们如何工作。

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对于这样的问题,您需要以相同的形式放置等式的两侧。所以我们首先发泡等式的左侧:

$$ abx ^ 2 + 7ax + 2bx + 14 = 15x ^ 2 + cx + 14 $$

通过比较等式的两侧,我们可以得出两个结论:

$$ ab = 15 $$

$ $ 7 + 2 b = c $ $

现在我们可以使用以下方程系统来确定$ a $和$ b $的可能值:

$$ a + b = 8 $$

$$ ab = 15 $$

因此,$ a = 3 $和$ b = 5 $,或$ a = 5 $和$ b = 3 $。

最后,我们将这两组可能的值插入等式7a + 2b = c $,以$ c $求解,这给了美元c = 7(3)+2(5)= 31 $或$ c =7(5)+2(3)= 41美元。

因此,正确答案是(D)。

建模数据

你必须展示构建您自己模型的给定情况或背景的能力通过编写表达式或方程来适应它。

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在这里,测试者要求我们认识到$C$是$h$的函数。我们看一下$y=mx+b$的变化,其中$C$在y轴上,$h$在x轴上。为了找到正确的直线方程,我们需要确定常数$m$(斜率)和$b$ (y轴截距)的值。

我们可以看一下图,马上看出y轴截距是5,但这只能排除答案A和d,我们还需要求斜率。

线路斜率的等式为$ m =(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$

让我们从图中选择点$(1,8)$和$(2,11),并将这些值插入斜率方程:

$$ m =(11-8)/(2-1)=(3/1)$$

给定5的斜率为5,我们知道正确的等式是$ c = 3h + 5 $,所以答案是(c)。


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不幸的是,数学建模不会让你登上头版时尚。

操纵方程式

掌握这个技能是非常重要的,因为它在很多问题中都是有用的。

这完全是关于你能在哪里重新整理和重写表达式和方程

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这个问题是非常直截了当要求您重新排列原始公式。然而,算法所需的数学看起来很讨厌,这一目了然的答案选择。让我们来看看。

真的,所有我们正在做的是将两侧划分的大讨厌的部分,这就是说我们分开了:

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这样做,我们可以乘量乘以互惠,这是:

$$ {(1 + r / 1200)^ n-1} / {(r / 1200)(1 + r / 1200)^ n} $$

所以,我们有:

$$ m {(1 + r / 1200)^ n-1} / {(r / 1200)(1 + r / 1200)^ n} = {(r / 1200)(1 + r / 1200)^ n}/ {(1 + r / 1200)^ n-1} {(1 + r / 1200)^ n-1} / {(r / 1200)(1 + r / 1200)^ n} p $$

右侧的两个分数相互抵消,这简化为:

$$ m {(1 + r / 1200)^ n-1} / {(r / 1200)(1 + r / 1200)^ n} = p $$

答案是(b)。

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数学是操纵不是恶意或欺诈活动的地方。

简化

这方面都是关于通过取消无用的条款将表达式或等式内的噪声降低.换句话说,测试人员可能会在你身上抛出一大很多难以捉摸的垃圾,等待你重新安排它,所以它会使人类感觉。

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这个问题相对简单:它只是看起来像一把。就是把术语排列起来,然后组合起来;小心这些标志。首先,我们将负数分配到第二组括号中的项上:

$ $ x ^ 2 y-3y ^ 2 + 5 xy ^ 2 + x ^ 2 y-3xy ^ 2 + 3 y ^ 2 $ $

然后我们就像术语一样:

$$(x ^ 2y + x ^ 2y)+( - 3y ^ 2 + 3y ^ 2)+(5xy ^ 2-3xy ^ 2)= 2x ^ 2y + 2xy ^ 2 $$

因此,(c)是正确的答案。

数学的特定主题

在这里,我们将少谈你需要的广泛技能,多谈你必须熟悉的具体话题。

方程式系统

你需要能够解决两个变量中的等式系统一个是线性的,一个是二次的(或非线性的)。通常,您需要这样做识别外来解决方案-所以不要忘记重复检查你找到的答案,以确保它们有效。

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这个问题发生了很多,因此让我们首先简化第一个等式。

$ $ x ^ ^ 2 b / x ^ ^ 2 = x ^ 16 $ $

$$ x ^(a ^ 2-b ^ 2)= x ^ 16 $$

因为我们知道$x=x$,我们可以推导出以下等式:

$$ a ^ 2-b ^ 2 = 16 $$

$$(a + b)(a-b)= 16 $$

我们知道$ a + b = 2 $,所以我们可以插入它并为$ a-b $解决:

2 (a - b) = 16美元美元

$$ a-b = 16/2 = 8 $$

body_blackboardwithmath.jpg.SAT中的方程要比这个复杂得多。

多项式

您需要能够添加,减去,繁殖,甚至偶尔划分多项式。

随着多项式划分的理性方程。您必须能够在合理表达中清除分母的变量。

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显然,这里的问题是简化这个令人生畏的分母。让我们尝试把整个事情乘以$ {(x + 2) (x + 3)} / {(x + 2) (x + 3)} $。

$$ 1 / {1 /(x + 2)+ 1 /(x + 3)} {(x + 2)(x + 3)} / {(x + 2)(x + 3)} $$

$ $ {(x + 2) (x + 3)} / [{(x + 2) (x + 3)} / (x + 2) + {(x + 2) (x + 3)} / (x + 3)] $ $

$ $ {(x + 2) (x + 3)} / {(x + 3) + (x + 2)} $ $

$$(x ^ 2 + 5x + 6)/(2x + 5)$$

你会认识到这是答案(b)。

“多项式”标题也包括你友好的邻居二次函数和方程。你需要能够从一个应用题中设计出你自己的二次方程。

指数函数,方程式,表达式和激进派

你需要了解指数增长和衰退。您还需要坚定地理解根和权力如何工作。

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这个问题隐藏着不可能,但诀窍刚刚意识到8美元= 2 ^ 3美元。一旦我们知道我们可以重写表达式:

$(2 ^ 3 ^ x)/ 2 ^ y = 2 ^(3x-y)$

据这个问题,我们知道$ 3x-y = 12 $,所以我们可以将该值插入上面的表达式以获得2 ^ 12 $或(a)。

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哦,我们可以用指数拥有的乐趣!

函数的代数和图形表示

以下是您应该理解的一些术语,无论是适用于函数,都适用于图形。他们是什么人吝啬的在每种情况下吗?

  • X-拦截
  • y-intercepts.
  • 领域
  • 范围
  • 最大
  • 最低
  • 越来越多
  • 减少
  • 结束的行为
  • 渐近
  • 对称

您还需要了解转换.您应该了解会发生什么,代数和图形方式,当$ f(x)$更改为$ f(x)+ a $或$ f(x + a)$。有什么不同?添加括号外部向上或向下移动功能,以图形方式移动,并增加或减少吐出的总值,代数。在括号内添加括号的内部,以图形方式移动函数侧向侧面,并将输出移位对应于正式输入,代数。

在上下文中分析更复杂的方程

有时您需要将您的“数学”知识与纯粹的逻辑感相结合。不要害怕插入数字当您尝试某些实际值时,请观看该字母汤的发生。一步一步走。

护照提示到高级数学

先进数学问题的护照可能很棘手,但以下提示可以帮助您充满信心地接近它们!

#1:选择题是你的优势始终关注可能插入的内容,尝试过,或向后工作。列出的答案之一必须是正确的一个,所以在这四个选项上玩玩具,直到它都落到了地方。务必阅读我们的文章插入的答案插入其他有用的数字.另外,不要忘记消除的过程!如果两个答案肯定是坏的可能别担心,至少你现在的猜测有50%的成功机会——这还不算太糟!

#2:记住表达式的平方不是你能真正撤销的。有这么多的问题,它诱人 - 并且通常最好是一个表达式,但请记住,如果你这样做,还记得有警告。您可能最终有外来的解决方案或其他一些废话。平方也擦掉存在的任何否定。以不同的方式用迹象带着平方根混乱:你将有一个积极的案例和否定案例,这可能不合适。

#3:确保你理解指数法律如何以及权力和激进的所有关系.这些法律可以讨厌记住,但他们很重要。指数在测试中出现了很多,而且不知道如何操纵它们只是一种抢劫所有这些点的方式。

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他在那儿!可怕的points-robber !

关闭的话

要想在SAT考试中考好高级数学,有几项基本技能是必不可少的。

很多都归结为知道表达式或方程的不同形式- 了解他们的意思。基本上,对等效性感到舒服,并且使用数学运算比普通旧常量更复杂,因为你会看到很多。

这笔问题测试的另一件事是您的能力认可信息- 我的意思是纯粹的意义注意到可以对某个术语进行术语,即将等式与不同的组织系统重写,或者如果我将大部分术语推广到等式符号的相反侧面,那么它比我将离开在一侧的方块的差异差异。不幸的是,这一意识是教导最难的部分 - 以及对练习最重要的一部分。

记得保持冷静和呼吸明智地利用时间:如果一个问题看起来完全无法解决,跳过它。把它留到最后,不管你还剩下多少时间(如果有的话)。

如果你感觉到你真的被困住了,猜测不是世界的尽头- 比留下问题更好。没有猜到的惩罚,所以你不会失去答错就加分。

但是,在您放弃之前,如果时间允许,花几分钟来摆弄这个问题,尝试一些不同的策略。尝试任何伴随着你的东西!从答案选择后向后工作,尝试它们并堵塞。

下一步是什么?

现在,如果我给人的印象是这些技能都是不可能学会的,我道歉。某些技能困难拿起,但我们有资源应该给你一条腿。

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维罗Lecocq)
关于作者

Vero是标准化测试和大学应用程序的第一手专家。虽然父母既没有毕业高中,但测试准备就业不可能,她在第99百分位数上得分,坐落在饱和和行为,只考试一次。她参加了Dartmouth,毕业为2013年的Salutatorian。她后来曾担任专业导师。她对艺术,尤其是剧院非常激情。



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